Καθε μέλος του 6ers.gr μπορεί να γράψει, να ενημερώσει και να διαδώσει ιδέες και πληροφορίες... 
Τετάρτη, 25 Μάρτιος 2009 00:21
Ο Παναγιώτης Λαθούρης, Μηχανολόγος Ηλεκτρολόγος Μηχανικός, γράφει στο ενημερωτικό δελτίο του ΤΕΕ (16/03/09) για τα αποτελέσματα της επιτάχυνσης σωματίδιου από μηδενική ταχύτητα στην ταχύτητα του φωτός. Πώς σχηματίζονται οι μαύρες τρύπες και τι κινδύνους κρύβει το πείραμα στο CERN;
Έστω σωματίδιο µάζας m0 σε κατάσταση ηρεμίας. Όταν το σωµατίδιο επιταχυνθεί και η ταχύτητά του πλησιάζει την ταχύτητα του φωτός η µάζα του τείνει στο άπειρο σύµφωνα µε τη σχέση m= m0 /√( 1-(v/c)2) (1). Η µάζα αυτή είναι αδρανειακή µάζα που σύµφωνα µε την αρχή της ισοδυναµίας, ισοδυναµεί µε µάζα βαρύτητας και θα παραµορφώνει το χώρο και το χρόνο γύρω του. Αν το σωµατίδιο αποκτήσει ταχύτητα ν τέτοια ώστε η αδρανειακή µάζα m µε βάση τη σχέση (1) να γίνεται µεγαλύτερη ή ίση της µάζας αστέρα που η κατάρρευσή του οδηγεί στη δηµιουργία µαύρης τρύπας, δηλαδή µάζα µεγαλύτερη από µιάµιση ηλιακές µάζες που αποτελούν το κρίσιµο όριο Chandrasekhar, τότε θα έχουµε ένα σηµείο ικανής µάζας και ικανής πυκνότητας προσομοιασμένο µε ιδιοµορφία µιας µαύρης τρύπας. Το ταχέως κινούµενο σωµατίδιο µε την τεράστια µάζα θα καμπυλώνει και θα παραµορφώνει το χώρο και το χρόνο δηµιουργώντας σ' αυτά παλµό παραµόρφωσης κινούµενο µε την ταχύτητα της µαύρης τρύπας, που στο πείραµα θα αποτελεί κλάσµα της ταχύτητας του φωτός. Το σχήµα της δε, θα είναι ελλειπτικό και όχι σφαιρικό λόγω διαστολής του µήκους. Εν προκειµένω θα θεωρήσουµε ότι είναι σφαιρικό, προκειµένου να κστανοήσουµε καλύτερα τα συµβαίνοντα στο πείραµα.
Η ιδιοµορφία της µαύρης τρύπας θα συνοδεύεται από ορίζοντα γεγονότων που θα έχει την ανάλογη ακτίνα Schwarzschild. Το µέγεθος της ακτίνας Schwarzschild είναι ανάλογο της µάζας του σωματιδίου, που εξαρτάται από την ταχύτητά του. Αν η αδρανειακή µάζα του σωµατιδίου (m) = µε µάζα Γης (mΓ), τότε η ακτίνα Schwarzschild S θα ισούται µε κάτι λιγότερο από 0,5 cm. Αν η αδρανειακή µάζα του σωματιδίου (m)= µε δέκα µάζες Ηλίου (mH), τότε η ακτίνα Σβάρτσιλντ S θα ισούται περίπου µε 30 km. Αν, λοιπόν, η ταχύτητα του σωµατιδίου είναι τέτοια ώστε η µάζα m να γίνεται ίση µε mΓ, τότε οτιδήποτε βρίσκεται στην πορεία της κινούµενης µαύρης τρύπας και σε εύρος ζώνης περίπου S = 1cm, θα απορροφηθεί από αυτή (θεωρώντας βέβαια ότι το σωµατίδιο διατηρεί την ταχύτητά του). Αν, όµως, η ταχύτητα του σώµατος είναι τέτοια ώστε η µάζα του να γίνεται ίση µε mH, τότε βρίσκεται σε κίνδυνο οτιδήποτε βρίσκεται στην πορεία του και σε εύρος ζώνης S=60 km (πάλι θεωρώντας ότι το σωµατίδιο διατηρεί την ταχύτητά του). Δε θα µείνει απείραχτο, όµως, και ό,τι βρίσκεται και πέρα από τον ορίζοντα γεγονότων. Μια ακτίνα Schwarzschild S=30 km θα προκαλέσει τη σχετικιστική συµπεριφορά του βαρυτικού πεδίου σε µια ακτίνα χιλίων χιλιοµέτρων. Έξω απ' αυτή την εµβέλεια, η µαύρη τρύπα υπακούει στους νόµους της νευτώνειας βαρύτητας. Στη ζώνη αυτή που βρίσκεται εκτός του ορίζοντα γεγονότων και η συµπεριφορά της βαρύτητας είναι σχετικιστική και όχι νευτώνεια, που ονοµάζεται εργόσφαιρα, κνδυνεύουν τα πάντα να απορροφηθούν και αυτά από τη µαύρη τρύπα.
Το ερώτηµα που µπαίνει είναι πόσο µεγάλη µπορεί να είναι η µαύρη τρύπα που µπορεί να δηµιουργηθεί κατά την υλοποίηση του πειράµατος. Θεωρητικά, εφόσον το επιταχυνόµενο σωµατίδιο µπορεί να φτάσει την ταχύτητα του φωτός η µαύρη τρύπα µπορεί να είναι άπειρου μεγέθους. Όταν δηµιουργηθεί η πρώτη µαύρη τρύπα, τη στιγµή που το σωµατίδιο έχει ταχύτητα αντίστοιχη αδρανειακής µάζας µιάµιση ηλιακών µαζών, τότε η επιφάνεια του ορίζοντα γεγονότων θα έχει διάµετρο 9 km. Τώρα µπαίνει το δεύτερο ερώτηµα για το ποιες είναι οι συνέπειες που µπορεί να υπάρχουν µε τη δηµιουργία της τρύπας. Άµεσα, λοιπόν, µε την αρχή της δηµιουργίας της µαύρης τρύπας, αρχίζει η κατάρρευση όλων όσα βρίσκονται σε απόσταση 4,5 km και η απορρόφησή τους από το κινούµενο σώµα. Επειδή η ορµή του συστήµατος πρέπει να παραµείνει σταθερή, το κινούµενο σώµα, ενσωματώνοντας µέρος της µάζας του περίγυρου, θα επιβραδυνθεί. Τότε αυτό που θα καθορίσει αν µετά χρόνο dt θα παραµείνει σαν µαύρη τρύπα ή όχι, θα είναι η σχέση ταχύτητας και νέας αδρανειακής µάζας που θα αποκτήσει µε τη νέα ταχύτητα. Αν η νέα αδρανειακή µάζα υπερβαίνει το κρίσιµο όριο Chandrasekhar, τότε θα συνεχίσει να υπάρχει ως µαύρη τρύπα συνεχώς αυτοτροφοδοτούµενη από την ύλη που θα καταπίνει. Αλλά επειδή η mΓ είναι πολύ µεγάλη σε σχέση µε την αρχική µάζα αδράνείας του σώµατος m0 το σώµα θα επιβραδυνθεί και θα σταµατήσει πριν απορροφήσει ικανή µάζα της γης ώστε να κάνει ζηµιά. Επιπλέον, µε την πρώτη ζηµιά που θα κάνει σε χρόνο dt, θα πάψουν να λειτουργούν οι επιταχυντές και το σωµατίδιο θα επιβραδυνθεί και θα σταµατήσει, αφού βέβαια έχει απορροφήσει κάποιο µέρος της ύλης του περίγυρου. Από τα παραπάνω συνεπάγεται ότι πρέπει να υπάρχει άνω όριο ταχύτητας του σωµατιδίου οπωσδήποτε µικρότερο του 100% της ταχύτητας του φωτός, τέτοιο ώστε να µην µπορεί να διατηρηθεί η µαύρη τρύπα. Άλλωστε είπαµε ήδη ότι αν µπορούσε να διατηρηθεί, θα κατέστρεφε τους µηχανισµούς επιτάχυνσης γύρω του και θα επιβραδυνόταν, µε συνέπεια την εξαφάνισή της. Κατά συνέπεια, δεν κινδυνεύει η γη από το πείραµα στο CERN, αλλά οι εργαζόµενοι στο CERN, καλά θα κάνουν να προσέχουν τους εαυτούς τους.
Όλα τα παραπάνω, αναλύθηκαν µε την προϋπόθεση της φυσιολογικής δηµιουργίας µιας µαύρης τρύπας σε ένα αποµονωµένο σύστηµα που αποτελούν το σωματίδιο, η σήραγγα επιτάχυνσης και οι επιταχυντές. Διά της µεθόδου αυτής, απαιτείται το όριο Chandrasekhar για τη δηµιουργία µαύρης τρύπας. Θα µπορούσε να δηµιουργηθεί µικρή µαύρη τρύπα µε µάζα µικρότερη του κρίσιµου ορίου Chandrasekhar, δηλαδή µικρότερη της µιάµισης ηλιακής µάζας. Για να γίνει αυτό θα έπρεπε να υπάρχει εξωτερικός µηχανισµός συµπίεσης της ύλης. Ανάλογες συνθήκες κατά S. Hawking θα ήταν δυνατόν να υπάρξουν στην περίπτωση έκρηξης µιας πολύ µεγάλης βόµβας υδρογόνου. Τέτοιες συνθήκες, όµως, δεν υπάρχουν στο CERN.